Período de Retorno - Pay Back

Período de Retorno (Pay Back)

Es una técnica complementaria al indicador Valor Actual Neto (VAN) que indica el plazo en el cual se recupera la inversión inicial. Si es mayor al esperado por los promotores, se rechaza el proyecto; de lo contrario si es menor al plazo esperado se acepta el proyecto.

Para determinar el período de retorno de la inversión, se debe calcular los flujos de caja netos pero ACUMULADOS

En este ejemplo tenemos dos proyectos con igual inversión y plazo

Note que la inversión se anota con signo negativo. El factor de ajuste es (1+i)n

Proyecto A
Años	Flujo Neto	Factor de  Actualización	Flujo Neto Actualizado
0	-100000	=(1+0.20)^0 =1	=-100000/1       = -100000
1	20000	=(1+0.20)^1 =1.2	=20000/1.2       =16666.6667
2	40000	=(1+0.20)^2 =1.44	=40000/1.44     =27777.7778
3	60000	=(1+0.20)^3 =1.728	=60000/1.728   =34722.2222
4	70000	=(1+0.20)^4 =2.0736	=70000/2.0736 =33757.7160
5	90000	=(1+0.20)^5 =2.48832	=90000/2.48832=36168.9815
Tasa	20%	VALOR ACTUAL NETO =	Suma=49,093.3642
			El valor actual neto 49,093.36 es positivo (rentable)
Años	Flujo Neto	Flujo Neto Actualizado	Flujo Neto Actualizado acumulado
0	-100000	=-100000/1       = -100000	=-100000
1	20000	=20000/1.2       =16666.6667	= -100000 + 16666.6667 = -83333.3333
2	40000	=40000/1.44     =27777.7778	= -83333.3333 +27777.7778 = -55555.5556
3	60000	=60000/1.728   =34722.2222	= -55555.5556 + 34722.2222 = -20833.3333
4	70000	=70000/2.0736 =33757.7160	= -20833.3333 + 33757.7160 = 12924.3827
5	90000	=90000/2.48832=36168.9815	= 12924.3827 + 36168.9815   = 49093.3642

Período de Retorno:

3 años + "X" meses

para calcular X meses aplicamos regla de 3

en X meses debe recuperase 20833.3333

pero en 12 meses recuperas  33757.7160

X=12*20833.3333/33757.7160=7.41 meses

3 años + 7 meses y  0.41*30 días

3 años + 7 meses y  12 días

Proyecto B
Años	Flujo Neto	Factor de Actualización	Flujo Neto Actualizado
0	-100000	=(1+0.20)^0 =1	=-100000/1       = -100000
1	60000	=(1+0.20)^1 =1.2	=60000/1.2       =50000
2	40000	=(1+0.20)^2 =1.44	=40000/1.44     =27777.7778
3	30000	=(1+0.20)^3 =1.728	=30000/1.728   =17361.1111
4	20000	=(1+0.20)^4 =2.0736	=20000/2.0736 = 9645.0617
5	10000	=(1+0.20)^5 =2.48832	=10000/2.48832=4018.7757
Tasa	20%	VALOR ACTUAL NETO =	Suma=8,802.2763
			El valor actual neto 8,802.28 es positivo
Años	Flujo Neto	Flujo Neto Actualizado	Flujo Neto Actualizado acumulado
0	-100000	=-100000/1       = -100000	=-100000   + 0    =  -100000
1	60000	=60000/1.2       =50000	= -100000 + 50000 = -50000.0000
2	40000	=40000/1.44     =27777.7778	= -50000.0000 + 27777.7778 = -22222.2222
3	30000	=30000/1.728   =17361.1111	= -22222.2222 + 17361.1111 = -4861.1111
4	20000	=20000/2.0736 = 9645.0617	= - 4861.1111 +   9645.0167 = 4783.9506
5	10000	=10000/2.48832=4018.7757	=   4783.9506 +    4018.7757 = 8802.7263

Período de Retorno

3 años + "X" meses

para calcular X meses

aplicamos regla de tres simple

en X meses debe recuperase 4861.1111

pero en 12 meses recuperas  9645.0167

X=12*4861.1111/9645.0167=6.05 meses

3 años + 6 meses y  0.05*30 días

3 años + 6 meses y  2 días

CONCLUSIONES:

Proyecto A tiene mayor VAN. Si queremos rentabilidad elegir el proyecto A

Proyecto B tiene menor plazo de recuperación. Si deseamos mayor liquidez elegir el proyecto B

Análisis de Inversiones

Análisis de Inversiones

Valor Actual Neto - El valor actual de los flujos de caja menos la inversión.

Costo de Oportunidad del Capital - Tasa de rentabilidad esperada a que se renuncia para invertir en un proyecto.

Ejemplo

  Suponga que invertimos 50.000 $ hoy y recibimos 60.000 $ dentro de un año. ¿Cuál es el aumento de valor que obtenemos si la rentabilidad esperada es del 10%?

Beneficio = -50.000 + 60.000 / (1+0,10) = -50.000 + 54.545,45 = 4.545,45

VAN = VA(Flujos) – inversión necesaria

donde Co = - Inversión

C1, C2, ... Ct = Flujos de Caja Neto por período

r = Costo de Oportunidad del Capital (COK) = tasa de descuento

•En cualquier período de tiempo, el Flujo de Caja puede ser positivo o negativo.

Regla del Valor Actual Neto

  Los directivos aumentan la riqueza de los accionistas aceptando todos los proyectos que valen más de lo que cuestan. 

  En consecuencia, deben aceptar todos los proyectos que tengan un valor actual neto positivo.

Ejemplo

  Usted tiene la oportunidad de comprar un local de oficinas. Tiene un candidato para alquilarlo que puede generar flujos de caja por valor de 16.000 $ anuales durante tres años. Usted piensa vender el local al cabo de esos tres años por 450.000 $. ¿Cuánto está dispuesto a pagar por el local? Emplee una tasa de 7%

 Si el precio de venta del local es de 35.000 $, ¿lo compraría? ¿Cuál es el valor añadido que generaría la compra y la gestión del local?

La Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) – Tasa de descuento a la que el VAN = 0.

Criterio de la Tasa de Rentabilidad – Hay que invertir en cualquier proyecto cuya tasa de rentabilidad sea superior al costo de oportunidad del capital.

Ejemplo

  Usted tiene la oportunidad de comprar un local por 350.000 $. La inversión generará flujos de caja (esto es, alquileres) por valor de 16.000 $ durante los primeros tres años. Al cabo de ese tiempo, usted podrá vender el local por 450.000 $. ¿Cuál es la TIR de esta inversión?