Punto de Equilibrio Multiproducto

El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de ventas para el cual, los ingresos totales son iguales a los costos totales. Es decir, el nivel de actividad (Q=unidades) para el cual no hay pérdidas ni ganancias. No es una técnica para evaluar la rentabilidad de una inversión sino que sólo es una importante referencia financiera. Se denomina también Punto muerto, relación Costo – Volumen – utilidad, Break-even point, etc

Se define como:

• Producción que para las condiciones supuestas no genera utilidades
• Equilibra ingresos y egresos del período analizado

Tipos de Punto de Equilibrio
 
Punto de equilibrio operacional

• Considera ingresos, egresos y utilidades operacionales

Punto equilibrio empresarial

• Considera ingresos, egresos totales y las utilidades netas

Punto de producción

• Producción que se debe tener en el período para obtener la utilidad

Se pueden tener varios puntos de producción según se trate de utilidad bruta, operacional, antes de impuestos, neta

Supuestos

• Establecer claramente rango de producción para el análisis, según la capacidad instalada
• El precio de venta se mantiene constante para el nivel de producción, durante el período estudiado
• Es posible diferenciar costos fijos y variables
• Costos fijos permanecen constantes para el nivel de producción analizado
• Los costos variables totales son proporcionales a Q (producción)
• Todo lo que se produce se vende (no considera existencia inventarios
•  No se analiza valor del dinero en el tiempo

  Desventajas

• Para su cálculo no se considera la inversión inicial que da origen a los beneficios calculados.
• Es difícil delimitar con exactitud si ciertos costos se clasifican como fijos o como variables. Mientras los costos fijos sean menores se alcanzará más rápido el punto de equilibrio
• Es inflexible en el tiempo, esto es, el equilibrio se calcula con un costos dados, pero si éstos cambian, también lo hace el punto de equilibrio

 Información para el cálculo del Punto de Equilibrio

• Se deben considerar todos los egresos para la producción
• Identificar los costos variables y los costos fijos
• Los costos fijos están formados por: 

          costos administrativos,
          costos de comercialización
          costos financieros

• Los costos financieros deben de tomarse de la tabla de amortización de préstamos

El cálculo del Punto de Equilibrio puede ser:

• Monoproducto:

          En unidades producidas

          En monetarias

• Multiproducto:

          En unidades homogéneas

         En unidades monetarias

Elementos del Análisis del Punto de Equilibrio

Costo Fijo (CF): es la parte del costo total (CT) que la empresa tendrá independientemente de su nivel de actividad.

Los costos fijos los tendrá la empresa aunque no produzca nada. Entre estos podemos mencionar: el alquiler, los impuestos, los sueldos administrativos, entre otros.

Costo variable (CV): es la parte del costo total que está en función de la cantidad (Q) de unidades producidas o de los servicios prestados. Es decir, a mayor nivel de actividad, mayor costo variable.


Costo variable unitario (CVMe): es el costo, por cada unidad producida o por cada servicio prestado, de las materias primas, materiales, mano de obra, etc. El costo variable unitario puede suponerse constante para cada unidad independientemente de la cantidad producida.
 
1) Punto de Equilibrio Monoproducto
 
Cálculo del Punto de Equilibrio en unidades producidas (Q)
 
Costo Total (CT):


CT = CF + CV

CT = CF + CVMe. Q        (1)

Ingreso Total (IT): está dado por el producto de la cantidad (Q) por el precio unitario (p) (bajo el supuesto de que todo lo producido es vendido).

IT = p . Q            (2)


En el Punto de Equilibrio se debe cumplir que los Costos Totales (CT) sean iguales a los Ingresos Totales (IT):


CT = IT

Luego, igualando (1) y (2), tenemos:

CF + CVMe . Q = p . Q (3)


de donde:

     (4)

Ejemplo

Una empresa manufacturera desea calcular su punto de equilibrio en el presente año, para lo cual conoce sus costos fijos, que son de $10.000, sus costos variables, que son de $2,5 por unidad producida y su precio de venta que es de $4,5 por unidad vendida.

Luego, para calcular el punto de equilibrio en unidades (PEu) será:

PEu = 10.000 / (4,5 - 2,5) = 10.000 / 2
PEu = 5.000 unidades = Q
Es decir, para poder cubrir sus costos (fijos y variables), la empresa deberá producir y vender 5.000 unidades. Por encima de este valor comenzará a tener ganancias.

Cálculo del Punto de Equilibrio en unidades monetarias (Ventas)
 
Se obtiene del producto del PEu por el precio de venta unitario (p) del bien o servicio:

PE$ (Ventas) = Peu*p           (5)
Del ejemplo anterior:
PE$ (Ventas) = 5.000 unidades . 4,5$/unidad

PE$ (Ventas) = 22.500$

Si reemplazamos (4) en (5) y operamos convenientemente, llegamos a la siguiente expresión:

que es equivalente a la ecuación (5)





Además Margen de Contribución =1-CVMe/p

El denominador de la expresión (6) equivale al Porcentaje marginal, es decir el Margen de Contribución/Ventas

Y el Margen de Contribución Unitario = p-CVMe


Es el excedente al cubrir los costos variables que se aporta para cubrir costos fijos y generar utilidad


2) Punto de Equilibrio Multiproducto

En la mayoría de los casos, las empresas producen más de un producto (multiproducto), los que tendrán precios de venta y costos variables diferentes. El punto de equilibrio en unidades (PEu) para cada uno de estos productos seguramente será distinto.


En el caso de que sean unidades homogéneas entonces podremos calcular el PEu (Q), si conocemos el porcentaje de ventas en unidades de cada producto respecto del total de unidades vendidas.



Luego sería: Σ (p.i – CVMe.i) Xi = CF


donde cada Xi resultará el PEu para cada producto y vendrá dado por el producto del PEu conjunto por el % de participación de ese producto en el total de las ventas.

Si las unidades de los productos no son homogéneas, entonces debemos ponderar la contribución de cada producto en las ventas totales en unidades monetarias. Es decir, en la expresión (6), el numerador (CF) no cambiará, mientras que en el denominador, debemos hacer la suma de los productos de la expresión (1 – CVMe/p) para cada producto, multiplicada por el porcentaje i que representan las ventas de ese producto en unidades monetarias con respecto al total de ventas de todos los productos
La fórmula a utilizar será:

En la cual los “in” representan los porcentajes de ventas en $ de cada uno de los productos respecto del total de ventas.

Ejemplo
La compañía “X”, S.A., que elabora los productos: A, B y C, reporta la siguiente información para el mes de agosto de 201X

SOLUCION

1) Determinamos el procentaje de ventas de cada producto, con respecto al total de ventas

2) calculamos la contribución marginal de cada producto y lo multiplicamos por la ponderación

3) El punto de equilibrio en unidades monetarias, resultará de dividir los costos fijos entre el porcentaje de contribución marginal

4) El total de ventas de equilibrio se divide entre cada producto, de acuerdo a la ponderación; y se calcula las unidades mínimas, dividiendo las ventas entre el precio unitario